Ewakuacja thumb|Uratowani pasażerowie na nabrzeżu Isola del Giglio W wyniku przechylenia się statku i szybkiego nabierania wody, poważnie utrudnione było natychmiastowe wodowanie łodzi ratunkowych. Dopiero po 45 minutach udało się je spuścić na wodę. W tym czasie część pasażerów zdecydowała się na próbę przepłynięcia morza wpław. W wyniku tych prób 3 osoby miały utonąć, 6 zostało poważnie rannych, a ok. 100 musiała wyłowić lokalna straż pożarna.
Z pomocą przybyło pięć śmigłowców, będących w służbie Straży Wybrzeża, Marynarki Wojennej i Sił Powietrznych. Część pasażerów została jednak odcięta na przewróconym statku. Z tego powodu w dniach 14 i 15 stycznia wrak przeszukiwali nurkowie i strażacy; 15 stycznia udało im się uratować koreańskie małżeństwo i członka załogi, który złamał nogę.
W trakcie ewakuacji kapitan Costa Concordii, Francesco Schettino, uciekł z tonącego statku jako jeden z pierwszych. Mimo kategorycznych żądań dyżurnego kapitanatu portu w Livorno Gregoria de Falco, który rozkazywał mu powrócić na statek i przejąć kierowanie akcją ratunkową, odmówił powrotu. Nagranie rozmowy zostało upublicznione, a Francesco Schettino od tego czasu powszechnie nazywany był przez prasę „kapitanem tchórzem”.