Formuła Renault W roku 2008 Daniel reprezentował ekipę Fortec zarówno w europejskiej oraz zachodnioeuropejskiej edycji Formuły Renault. W pierwszej z nich był jednak daleki od zdobycia punktów, a podczas zmagań na węgierskim torze Hungaroring nie zdołał zakwalifikować się do wyścigów. W Formule Renault WEC 2.0 jedyne punkty odnotował w pierwszym starcie na portugalskim torze w Estoril, plasując się na siódmej pozycji. Cztery punkty sklasyfikowały McKenziego na 23. miejscu.
Formuła 3 Z 2009 roku McKenzie awansował do Brytyjskiej Formuły 3, gdzie również ścigał się w zespole Fortec. Ścigając się w klasie narodowej, Daniel sięgnął po tytuł mistrzowski, po zwyciężeniu 11 z 20 rozegranych wyścigów. Pod koniec sezonu Brytyjczyk wystartował także w prestiżowym wyścigu o Grand Prix Makau, jednak nie zdołał dojechać do mety.
W drugim podejściu Daniel był jednym z zawodników głównego cyklu. Anglik czterokrotnie znalazł się w pierwszej trójce, z czego dwukrotnie na najwyższym stopniu. Poza tym sięgnął po pole position w ostatniej sesji kwalifikacyjnej, na torze Brands Hatch. Dzięki zdobytym punktom rywalizację ukończył na 9. lokacie.