W grudniu 2012 Marcelo Michel Leaño, koordynator sportowy lokalnego i bardziej utytułowanego rywala Atlasu – Chivas de Guadalajara, przyznał, iż jego klub wyraża poważne zainteresowanie wykupieniem Briseño, jednak ostatecznie do transferu nie doszło.
W wiosennym sezonie Clausura 2013 prowadzony przez Boya zespół Atlasu, określany przez media „czarnym koniem” rozgrywek, zajął wysokie, trzecie miejsce w tabeli, tym samym pieczętując swoje pozostanie w lidze. Trzon zespołu wciąż stanowili wówczas obcokrajowcy i piłkarze zakupieni z innych meksykańskich klubów, zaś wychowankowie (w tym Briseño) notowali regularne występy wyłącznie w rozgrywkach pucharu Meksyku, w których Boy decydował się wystawiać skład złożony z rezerwowych zawodników i juniorów. W lipcu 2013 karty zawodnicze Briseño oraz jego klubowego i reprezentacyjnego kolegi Arturo Gonzáleza za łączną sumę 2,5 miliona dolarów amerykańskich zostały wykupione przez czołowy meksykański klub Tigres UANL, jednak z powodów proceduralnych (kilka miesięcy później Atlas został przejęty przez przedsiębiorstwo TV Azteca) transfer Gonzáleza został anulowany, zaś przenosiny Briseño odłożone o kolejny rok.