Pierwszą bramkę w barwach Interu strzelił w towarzyskim spotkaniu przeciwko Celtikowi, rozgrywanym w ramach The Dublin Super Cup. 27 listopada 2011 roku strzelił decydującego gola w wyjazdowym meczu przeciwko Sienie w ramach Serie A. Był to jego pierwszy gol w oficjalnym meczu jako zawodnik Interuhttps://web.archive.org/web/20111129041452/http://www.pilka.pl/serie-a-castaignos-bohaterem-interu,-mutu-bohaterem-ceseny ..
Latem 2012 roku Castaignos przeszedł do FC Twente. Następnie grał w Eintrachcie Frankfurt, a w 2016 został zawodnikiem portugalskiego klubu Sporting CP. W 2017 został wypożyczony do SBV Vitesse.
Kariera reprezentacyjna 18 września 2008 piętnastoletni Luc otrzymał powołanie do reprezentacji Holandii do lat 17 na spotkanie z reprezentacją Hiszpanii do lat 17. Spotkanie zakończyło się bezbramkowym remisem, a Castaignos spędził cały mecz na ławce rezerwowych. Międzynarodowa kariera ruszyła po sukcesie na Mistrzostwach Europy U-17 w 2009 roku. Zespół Holendrów, zdominowany przez siedmiu zawodników Feyenoordu zakończył udział w mistrzostwach na 2. miejscu, przegrywając finał z gospodarzami turnieju, reprezentacją Niemiec do lat 17. Luc był jednym z kluczowych zawodników swojego kraju, zajął ex aequo z Lennartem Thy 1. miejsce w klasyfikacji strzelców mistrzostw oraz został wybrany do jedenastki turnieju.