Prawdopodobieństwo trafienia dokładnie k liczb Prawdopodobieństwo trafienia w dokładnie z sześciu wylosowanych liczb można obliczyć według wzoru: dla zakładu prostego: dla zakładu systemowego:

gdzie – ilość typowanych liczb (od 7 do 12 liczb).

Jest to funkcja masy prawdopodobieństwa rozkładu hipergeometrycznego.

Poszczególne człony wzoru biorą się z następującego rozumowania: to liczba wszystkich możliwych układów 6 różnych liczb, losowanych z 49 bez zwracania (wynika to z zasad kombinatoryki). Na tyle sposobów można więc wylosować 6 z 49 liczb. – na tyle sposobów spośród 6 liczb można trafić dokładnie k liczb – na tyle sposobów można pozostałych 6-k z typowanych liczb „spudłować” (czyli trafić w pozostałe, niewylosowane 43 liczby)

Prawdopodobieństwo trafienia „szóstki” Zakładając, że chcemy trafić wszystkie liczby (czyli 6), szansa, że wygramy, wynosi

lub

Bowiem w losowaniu bez zwracania jest tylko jeden taki układ liczb (kolejność w jakiej będą losowane te liczby nie ma znaczenia).

Prawdopodobieństwo trafienia „piątki” Prawdopodobieństwo trafienia dokładnie pięciu spośród sześciu wylosowanych liczb wynosi