W 1959 zaczął występować w składzie cieszącego się dużą popularnością Bill Black Combo, z którym koncertował i nagrywał płyty i dopiero wtedy zrezygnował z pracy w dotychczasowej firmie. Z Combo grał do 1961. Od 1959 pracował jako muzyk sesyjny dla Sun Records.
Szerszej publiczności dał się poznać podczas występów w znanych programach telewizyjnych prowadzonych przez Eda Sullivana, Merva Griffina, Dicka Clarka czy Buddy Deana.
W październiku 1961 nagrał dla Hi Records (już pod swoim nazwiskiem) utwór "Tuff", w którym towarzyszyli mu inni muzycy Bill Black's Combo. Po rozwikłaniu pewnych kłopotów związanych z prawami autorskimi, Hi Records ponownie promowała utwór. W rezultacie "Tuff" dotarł do 17. miejsca na amerykańskiej liście Billboard Hot 100 w 1962. Pod koniec stycznia nagrano cały album ("Tuff" Sax), a kolejny singiel "Blues (Stay Away from Me)" osiągnął w tym samym roku miejsce 36Joel Whitburn, The Billboard Book of Top 40 Hits, wyd. 7, 2000..