22 stycznia 1943 roku Komendant Główny AK gen. Stefan Rowecki ps. „Grot” wydał rozkaz nr 84, w którym nakazywał „uporządkowanie odcinka walki czynnej”. Jednym ze skutków tego rozkazu było włączenie „Osy” do struktur Kierownictwa Dywersji (Kedywu). Formalnie stało się to z dniem 1 marca 1943 roku, choć Tomasz Strzembosz przypuszczał, że w rzeczywistości przeniesienie nastąpiło już w lutym tegoż roku. „Osa” stanowiła odtąd jeden z trzech podstawowych oddziałów dyspozycyjnych Kedywu (obok jednostek „Motor 30” i „Liga 30”). Niedługo później zmieniła także nazwę na „Kosa 30”. Oddział zachował jednak dotychczasową strukturę, niemal niezmieniony skład osobowy oraz dotychczasowy duży stopień autonomii. Rola dowódcy oddziałów dyspozycyjnych Kedywu, formalnie przełożonego „Kosy 30”, sprowadzała się w praktyce do funkcji koordynatora.

W polskiej historiografii Organizacja Specjalnych Akcji Bojowych zazwyczaj występuje pod podwójną nazwą „Osa”-„Kosa 30”. Jednostkę tę należy przy tym odróżniać od tzw. grupy „Kosy”, czyli jednego z trzech oddziałów dyspozycyjnych Kedywu Okręgu Warszawskiego AK, którym dowodził por. Ludwik Witkowski ps. „Kosa” (od maja 1944 – „oddział dyspozycyjny B”).