Bezpośrednio po zakończeniu okupacji, od trzeciej klasy Andrzej Popiel uczęszczał do Szkoły Ćwiczeń przy Państwowym Pedagogium w KrakowieSzkoła ta znajdowała się przy ulicy Grodzkiej w Krakowie, potem (od rozpoczęcia przez Andrzeja Popiela piątej klasy) została przeniesiona na ulicę Straszewskiego i (od rozpoczęcia siódmej klasy) do Gimnazjum Witkowskiego przy ulicy Studenckiej.. Ukończył Liceum Salezjanów w Ostrzeszowie. Po zdaniu matury studiował metalurgię na Akademii Górniczo-Hutniczej i prawo na Uniwersytecie Jagiellońskim, jednak żadnego z tych kierunków nie ukończył.
W latach 1953–1958 zawodniczo uprawiał tenisa jako zawodnik KS Cracovia, gdzie jego trenerem był Krzysztof Herbst, a okazjonalnie także Józef Hebda. Ten ostatni zachęcał Popiela do kontynuowania kariery sportowej. Popiel zrezygnował jednak z gry w tenisa, jako że było to wówczas zajęcie słabo opłacane i nie dające perspektyw życiowych.
W drugiej połowie lat 50. służył w dowództwie wojsk lotniczych Ludowego Wojska Polskiego. Ukończył służbę ze stopniem kaprala. W latach 1958–1960 brał udział w testach spadochronów dla wojska.