Dlatego niemal natychmiast po rozpoczęciu produkcji rozpoczęto prace nad uproszczoną wersją tego pistoletu maszynowego.

W 1942 rozpoczęto produkcję uproszczonej wersji M38A (w literaturze oznaczanej jako M38/42). Największe zmiany dotyczyły technologii wykonania broni (szeroko zastosowano technologię tłoczenia). Uproszczenia dotyczyły też konstrukcji. Ruchomą iglicę zastąpiła iglica stała, usunięto osłonę lufy, a kompensator zastąpiono wycięciami w lufie. Uproszczono też przyrządy celownicze zastępując celownik krzywkowy – przerzutowym (nastawy 100 i 200 metrów).

Pistolety maszynowe M38A były produkowane dla armii włoskiej i na eksport (dla III Rzeszy i Królestwa Rumunii). Po 1943 i upadku Benito Mussoliniego zakłady Beretta zostały przejęte przez Niemców. Kontynuowali oni produkcję pistoletu maszynowego M38/42 oznaczonego przez nich jako MP 738(i).

Po zakończeniu wojny produkcja Beretty M38A była kontynuowana do 1950. Ostatnią produkowaną wersją była Beretta M38/49 (przyjęta do uzbrojenia przez Bundeswehrę jako MP1).

W 1956 Beretta rozpoczęła produkcję pistoletu maszynowego Model 3 różniącego się od M38/42 zastosowaniem kolby składanej i budową komory zamkowej.