26 marca 1971 uzyskał dyplom ukończenia studiów wyższych z wynikiem bardzo dobrym z najwyższym wyróżnieniem. mały|Konstanty Andrzej Kulka (2026) Od 1994 jest profesorem i Kierownikiem Katedry Instrumentów Smyczkowych na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie oraz wykładowcą kursów mistrzowskich. Profesor wizytujący gdańskiej Akademii Muzycznej.
Zasiada w jury w wielu prestiżowych konkursach skrzypcowych m.in. w 2006 w Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym im. Josepha Joachima oraz wielokrotnie jako przewodniczący i członek Międzynarodowego Konkursu Młodych Skrzypków im. Karola Lipińskiego i Henryka Wieniawskiego w Lublinie oraz Międzynarodowego Konkursu Skrzypcowego im. Henryka Wieniawskiego w Poznaniu.
W 2010 ukazała się książka wydana pod patronatem Prezydenta Gdańska Pawła Adamowicza, z cyklu wywiadów ze znanymi gdańszczanami, Barbary Kanold Spłacam dług. Jest to swoisty zapis rozmowy, jaką publicystka Gazety Wyborczej Trójmiasto przeprowadziła ze światowej sławy skrzypkiem Konstantym Andrzejem Kulką.
Mąż skrzypaczki Julity Czerkies-Kulki. Ojciec dwóch córek: Gabrieli i Anny.