Klub miewał sukcesy w amatorskim okresie meksykańskiego futbolu, ale tak naprawdę wielką sławę zdobył dopiero w erze futbolu profesjonalnego. W 1948 po wygraniu jednego z meczów któraś z gazet napisała drwiąco, że mecz wygrały kozy (po hiszpańsku Chivas). Gazeta nazwała drużynę kozami, określając sposób gry zespołu, że niby jak te kozy biegają dookoła boiska. Wbrew intencji pomysłodawcy nazwa ta, w intencji mająca być obelgą, spodobała się kibicom klubu, przyjęła się i odtąd na całym świecie klub znany jest pod nazwą Chivas. W początkowym okresie sławy klubu jeden z kardynałów katolickich pobłogosławił klub chrzcząc go imieniem „El Rebano Sagrado” co znaczy „Święta Trzoda”.

W roku 1956 rozpoczęła się kolejna edycja ligi meksykańskiej, w której po raz pierwszy w historii Chivas sięgnęły w 1957 po mistrzostwo kraju. W ciągu 9 lat zespół ośmiokrotnie sięgał po tytuł mistrza Meksyku, a doliczając do tego puchary narodowe i międzynarodowe, udało się w tym okresie zgromadzić aż 28 trofeów. W okresie tym zawodnicy z drużyny Chivas stanowili kręgosłup narodowej drużyny Meksyku. Wielu z nich do dziś stanowi legendę klubu.