Wraz ze wspólniczkami zebrała 400 podpisów pod petycją z prośbą o pozwolenie na otwarcie studiów wyższych dla kobiet na Uniwersytecie Państwowym w Sankt Petersburgu. W 1867 roku wysłano ją do cara Aleksandra II. Pomysł przyjmowania kobiet na uniwersytety budził wówczas silny sprzeciw wśród konserwatystów, mających poparcie ministra edukacji Dmitrija Tołstoja. Ten jednak w końcu postanowił zezwolić kobietom na uczęszczanie na wykłady profesorów uniwersyteckich, często za darmo. Takie nieformalne kursy, od nazwy wydziału uniwersyteckiego, który je organizował, nazywane „Władimirski” trwały do 1875 roku. Zostały one zamknięte głównie z uwagi na jednoznacznie negatywny odbiór społeczny, zwłaszcza wśród wyższych sfer, odbijający się w publikowanych w prasie artykułach opisujących szkodliwy wpływ wyższej edukacji na kobiety przez co wiele uczennic bało się o swoje bezpieczeństwo, a duża część z nich wyemigrowała, by kontynuować edukację zagranicą, głównie w Zurychu.
W tym czasie Anna założyła małą, wiejską szkołę zlokalizowaną na posiadłości swojego męża Bogdanowskie, którą odziedziczyła po jego śmierci.