Proces zbierania podpisów W Polsce za akcję zbierania podpisów odpowiedzialny był Komitet Obrońców Pokoju działający na szczeblu centralnym. Miał on swoje struktury na szczeblu wojewódzkim, miejskim, powiatowym, gminnym, gromadzkim a nawet blokowym. Jeden komitet miał obejmować zasięgiem swojego działania tysiąc mieszkańców. Zgodnie z instrukcją członkowie komitetów mieli w grupach 2–3-osobowych odwiedzać kolejne mieszkania czy chaty wiejskie, przeprowadzać rozmowy wyjaśniające drogę „walki o pokój” oraz namawiać do składania podpisów. Jako pierwszy pod apelem podpisał się prezydent RP Bolesław Bierut. W ciągu dwóch miesięcy, do 18 czerwca 1950 roku apel sztokholmski, według oficjalnych danych, podpisało 18 milionów Polaków, czyli niemal cała dorosła ludność kraju.
Złożenia asygnaty pod apelem sztokholmskim wymagano również od Kościołów i związków wyznaniowych, a ewentualną odmowę złożenia podpisu traktowano jako poparcie dla „amerykańskich imperialistów” i sprzeciw wobec „pokojowej polityki” ZSRR. Odmowa stawała się też dla komunistów dogodnym pretekstem do rozpoczęcia szykan wobec grup wyznaniowych, które tego nie zrobiły.