W latach 1991–2001 był dyrektorem Delegatury Krajowego Biura Wyborczego w Toruniu, a w latach 2003–2005 członkiem Trybunału Stanu.

W 2007 bez powodzenia ubiegał się o wybór do Trybunału Konstytucyjnego. 8 października 2015 został wybrany przez Sejm RP VII kadencji na sędziego Trybunału Konstytucyjnego, jego kadencja miała rozpocząć się 9 grudnia 2015. 25 listopada 2015 Sejm głosami posłów PiS i Kukiz’15 podjął uchwałę „w sprawie stwierdzenia braku mocy prawnej” uchwały o wyborze Andrzeja Sokali na sędziego TK. Wydarzenia te miały wpływ na zaistnienie pod koniec 2015 kryzysu wokół Trybunału Konstytucyjnego w Polsce. 3 grudnia 2015 Trybunał Konstytucyjny orzekł, że przepisy ustawy o TK, na mocy których nastąpił wybór na sędziego TK m.in. Andrzeja Sokali, są niezgodne z odpowiednimi przepisami Konstytucji RP.

W marcu 2020 został wybrany na nowego rektora Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, będąc jedynym kandydatem na to stanowisko (na czteroletnią kadencję od 1 września 2020).