James Joseph Sylvester (ur. 3 września 1814 w Londynie, zm. 15 marca 1897 tamże) – brytyjski matematyk i prawnik, zatrudniony także w USA; profesor Uniwersytetu Oksfordzkiego, a wcześniej Uniwersytetu Johna Hopkinsa w amerykańskim Baltimore i innych uczelni. Członek Towarzystwa Królewskiego w Londynie (, od 1839) i Francuskiej Akademii Nauk (od 1863). Laureat Medalu Copleya (1880).
Główne prace Sylvestera dotyczą algebry, teorii liczb, probabilistyki, mechaniki i fizyki matematycznej. Wraz ze swoim przyjacielem Arthurem Cayleyem stworzył teorię niezmienników.
Życiorys Studiował w St John’s College na Uniwersytecie Cambridge.
Od roku 1841 profesor University of Virginia w Charlottesville. Był pierwszym Żydem zatrudnionym na stanowisku profesora na amerykańskim uniwersytecie. W latach 1850–1870 profesor matematyki Królewskiej Akademii Wojennej w Woolwich. Od 1876 roku profesor Uniwersytetu Johnsa Hopkinsa w Baltimore i w latach 1883–1894 profesor uniwersytetu w Oksfordzie. Założył w 1878 pierwsze amerykańskie czasopismo matematyczne The American Journal of Mathematics.