mały|Krzywa Kocha przejawia nieskończenie powtarzalne samopodobieństwo podczas powiększania mały|Trójkąt Sierpińskiego jest samopodobny
Samopodobieństwo – właściwość zbioru, przejawiająca się tym, że kształt całego zbioru jest podobny do kształtu fragmentu tego zbioru (jednego lub kilku). Wiele obiektów w świecie rzeczywistym, jak np. linia brzegowa, jest statystycznie samopodobnych: ich fragmenty przejawiają takie same statystyczne właściwości w wielu różnych skalach. Samopodobieństwo jest typową własnością fraktali.
Dokładną ilustracją samopodobieństwa jest niezmienniczość względem skali, czyli fakt, że dowolnie powiększony fragmentu zbioru jest podobny do całości. Na przykład boczny fragment krzywej Kocha jest zarówno symetryczny, jak i niezmienniczy względem skali; każdorazowe 3-krotne powiększenie nie zmienia jego kształtu.
Definicja formalna Zwarta przestrzeń topologiczna jest samopodobna, jeśli istnieje w niej zbiór skończony indeksujący zbiór homeomorfizmów niebędących suriekcjami dla których
Jeśli to mówi się, że jest samopodobny, jeśli jest to jedyny nie pusty podzbiór z taki, że powyższe równanie zachodzi dla
Trójkę