Na przykład w systemach łączności bezprzewodowej medium, w którym następuje rozprzestrzenianie się fal, można modelować za pomocą układu liniowego.
Ogólny model deterministyczny można stworzyć, wykorzystując operator który przekształca sygnał wejściowy (określony funkcją zmiennej ) na sygnał wyjściowy – jest to więc model o charakterze „czarnej skrzynki”. Podstawowymi własnościami układów liniowych są: własność superpozycji (addytywności), własność skalowania (jednorodności).
Własności te można ująć w jeden warunek liniowości: jeśli dane są dwa sygnały wejściowe
i odpowiadające im sygnały wyjściowe
wówczas dla dowolnych wartości skalarnych i
układ liniowy musi spełniać następującą zależność:
Zachowanie układu liniowego w odpowiedzi na złożony sygnał wejściowy można więc opisać za pomocą sumy odpowiedzi na prostsze sygnały wejściowe. W przypadku układów nieliniowych taka własność nie jest zachowana. Ta matematyczna własność sprawia, że znalezienie rozwiązania równań opisujących układ liniowy jest znacznie prostsze niż w przypadku równań, które opisują układ nieliniowy.