6 grudnia 1928 Chancellor objął stanowisko wysokiego komisarza Palestyny. Początek jego administracji zbiegł się z wybuchem krwawych wydarzeń zamieszek w Palestynie (23–31 sierpnia 1929). Był on wówczas w Londynie, a wszystkie decyzje w jego imieniu podejmował sir Harry Charles Luke. W celu dokładnego zbadania przebiegu, okoliczności i przyczyn zamieszek, powołano Komisję Śledczą, na czele której stanął wybitny prawnik sir Walter Shaw. W marcu 1930 został opublikowany raport komisji Shawa, i w jego konsekwencji ogłoszono białą księgę Passfielda ograniczającą wielkość żydowskiej imigracji napływającej do Palestyny. Chancellor pomagał w redakcji tego dokumentu. Zalecił on ograniczenie możliwości nabywania przez Żydów nowych gruntów w Palestynie, twierdząc, że nie ma już wolnych do sprzedaż gruntów rolnych. Aktywnie wspierał rozwój społeczności arabskiej. 1 listopada 1931 zakończył swoją służbę w Mandacie Palestyny.

Późniejsza działalność W 1937 został mianowany przewodniczącym Komisji Hodowców. Zmarł w 1952 w szkockiej wiosce Shieldhill.

Awanse 40px|porucznik podporucznik (Second lieutenant) – 1890 40px|porucznik porucznik (Lieutenant) – 1893 40px|kapitan kapitan (Captain) 40px|major major (Major) 40px|podpułkownik podpułkownik (Lieutenant-Colonel)