Zajął 7. miejsce w finale biegu na 400 metrów na igrzyskach olimpijskich w 1976 w Montrealu, a sztafeta 4 × 400 m z jego udziałem zgubiła pałeczkę w eliminacjach. Nie wystąpił na mistrzostwach Europy w 1978 w Pradze. Na igrzyskach Wspólnoty Narodów w 1978 w Edmonton był w składzie zwycięskiej szkockiej sztafety 4 × 100 metrów.
Na igrzyskach olimpijskich w 1980 w Moskwie ponownie zajął 7. miejsce w finale biegu na 400 m. Zdobył srebrny medal w sztafecie 4 × 400 metrów (w składzie: Jenkins, Garry Cook, Todd Bennett i Phil Brown) na mistrzostwach Europy w 1982 w Atenach, a w biegu na 400 metrów odpadł w półfinale. W tym samym roku zakończył karierę lekkoatletyczną.
Jenkins czterokrotnie poprawiał rekord Wielkiej Brytanii w biegu na 400 m, doprowadzając go do wyniku 44,93 (21 czerwca 1975 w Eugene). Był również rekordzistą w sztafecie 4 × 400 m z wynikiem 3:00,46 (10 września 1972 w Monachium). Był mistrzem Wielkiej Brytanii (AAA) w biegu na 400 m w latach 1971-1976 oraz wicemistrzem w 1977, 1978 i 1982. Zdobył również mistrzostwo Stanów Zjednoczonych (AAU) na 400 metrów w 1975.