Bykowskiego na pokładzie Wostoka 5.
W 1964 roku rozpoczął przygotowania do lotu w ramach programu Woschod, podczas którego planowano pierwsze w historii wyjście człowieka w otwartą przestrzeń kosmiczną. Był dowódcą załogi dublerów i trenował początkowo z Wiktorem Gorbatką, a później z Dimitrijem Zaikinem.
W 1965 roku podczas lotu Woschoda 2 Jewgienij Chrunow był dublerem Aleksieja Leonowa, który jako pierwszy opuścił statek na orbicie. Program Woschod przewidywał jeszcze dalsze loty. Na 1967 rok planowano wystrzelenie Woschoda 6, którego dowódcą miał być właśnie Chrunow. Do realizacji lotu jednak również nie doszło; plany programu były wielokrotnie zmieniane i ostatecznie nie doszło do ich urzeczywistnienia.
W połowie lat 60. kosmonauta brał udział w przygotowaniach do załogowego lotu na Księżyc. Równolegle trenował do lotów na nowym typie statku kosmicznego – Sojuz.