Na przednie zawieszenie składały się podwójne wahacze oraz amortyzatory i sprężyny znajdujące się wewnątrz nadwozia, a na tylne – podwójne wahacze, amortyzatory i sprężyny znajdujące się na zewnątrz nadwozia, drążek reakcyjny i stabilizator poprzeczny. Na wszystkich czterech kołach zastosowano tarcze hamulcowe.
79 w wyścigach Model 79 nie był gotowy na początek sezonu 1978, ale Lotus 78 spisywał się dobrze, a Andretti i Ronnie Peterson odnieśli po jednym zwycięstwie. Lotus 79 zadebiutował w Grand Prix Belgii, a Andretti zdobył pole position, a następnie wygrał wyścig. Amerykanin wygrał jeszcze cztery wyścigi w sezonie, a Peterson – jeden. Szwed zginął jednak na skutek komplikacji pooperacyjnych, które powstały w wyniku karambolu na pierwszym okrążeniu Grand Prix Włoch. W tym samym wyścigu Andretti zapewnił sobie tytuł. Petersona zastąpił Jean-Pierre Jarier, który w pierwszym swoim wyścigu dla Lotusa wywalczył najszybsze okrążenie, a w drugim pole position.
Sezon 1979 Lotus także zaczął modelem 79, jako że Lotus 80 nie był jeszcze gotowy. Samochody były pomalowane w klasyczną brytyjską wyścigową zieleń i loga Martini, które zastąpiły czerń i loga John Player Special. Pierwsze dwa wyścigi wygrały Ligiery JS11, ale Lotus był wówczas drugim najlepszym zespołem.