Islandię na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1996 reprezentowało dziewięciu zawodników: pięciu mężczyzn i cztery kobiety. Był to 15 start reprezentacji Islandii na letnich igrzyskach olimpijskich.
Skład kadry 30x30px Badminton Zawodnik Konkurencja1/32 finału1/16 finału1/8 finałuĆwierćfinałPółfinałO brązFinał Pozycja ŹródłoPrzeciwnikWynikPrzeciwnikWynikPrzeciwnikWynikPrzeciwnikWynikPrzeciwnikWynikPrzeciwnikWynikPrzeciwnikWynikElsa NielsenGra pojedyncza kobiet Somharuthai CharoensiriP 0-2 (1-11, 2-11)colspan="6" 33.- 47.
30x30px Gimnastyka Mężczyźni Zawodnik Konkurencja Eliminacje Finał ŹródłoWynikPozycjaWynikPozycja Rúnar AlexanderssonWielobój indywidualnie104,337 pkt68.colspan="2" Ćwiczenie wolne18,2 pktEliminacje zostały rozegrane w ramach eliminacji wieloboju.79.colspan="2" Skok przez konia18,2 pkt89.colspan="2" Ćwiczenia na poręczach16,1 pkt92.colspan="2" Ćwiczenia na drążku16,225 pkt95.colspan="2" Ćwiczenia na kółkach17,575 pkt88.colspan="2" Ćwiczenia na koniu z łękami18,037 pkt75.colspan="2"