Tensor krzywizny połączenia Levi-Civity mierzy więc nieprzemienność drugiej pochodnej kowariantnej. Jego nieznikanie stanowi przeszkodę dla istnienia izometrii z przestrzenią euklidesową (nazywaną w tym przypadku płaską).
Liniowa transformacja jest również nazywana transformacją (lub endomorfizmem) krzywizny.
Zobacz też Bernhard Riemann Elwin Bruno Christoffel rozmaitość pseudoriemannowska rozmaitość riemannowska
Bibliografia A. Goetz, Geometria różniczkowa, PWN 1965. S. Kobayashi, K. Nomizu, Foundations of differential geometry, Volume 1, Interscience 1963. E. Kreyszig, Differential Geometry, Dover Publications 1991. R. M. Wald, General relativity, The University of Chicago Press 1984.
Kategoria:Geometria riemannowska Kategoria:Fizyka matematyczna Kategoria:Bernhard Riemann