Po wybuchu I wojny światowej rodzina Rozesonów, jak wszyscy znajdujący się wówczas na terenie ówczesnego państwa osmańskiego obywatele rosyjscy, została deportowana do Egiptu, skąd powróciła do Europy. Przez ten czas rodzice dbali, aby poznawał język hebrajski, Torę i nowoczesną literaturę hebrajską. W 1923 roku powrócili do brytyjskiego Mandatu Palestyny, a jego ojciec podjął pracę w tej samej szkole w Tel Awiwie. Dawid ukończył tę samą szkołę oraz zdał w niej maturę. W okresie swojej nauki napisał dwie sztuki teatralne „Ha-Margelim” (dosł. Szpiedzy) i „Korach”, a także dwa eseje o królach Szaulu i Dawidzie. Dodatkowo przez dwa lata uczył się w jesziwie rabina Awrahama Kuka, a następnie rozpoczął naukę na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie, gdzie studiował matematykę, filozofię oraz nauki żydowskie. Na uniwersytecie był członkiem Brit El-Al, organizacji złożonej przez prof. Josefa Klausnera, która powiązana była z rewizjonistami.