W 2015 roku na międzynarodowych zawodach zdobył łącznie 3 medale, dwa z nich na mistrzostwach świata w Kazaniu - złoty na dystansie 1500 m, a srebrny 800 m stylem dowolnym. W obu konkurencjach pobił rekord Europy. Kolejny medal zdobył na mistrzostwach Europy na krótkim basenie, gdzie zajął pierwsze miejsce w konkurencji 1500 m stylem dowolnym i pobił rekord świata uzyskując czas 14:08,06. Poprzedni rekord należał do Granta Hacketta i został ustanowiony w 2001 roku. Paltrinieri poprawił go o 2,04 sekundy.
Na igrzyskach olimpijskich w Rio de Janeiro zdobył złoty medal na dystansie 1500 m stylem dowolnym.
Podczas mistrzostw w Budapeszcie w 2017 roku obronił tytuł mistrza świata w konkurencji 1500 m kraulem, uzyskawszy czas 14:35,85 oraz zdobył brązowy medal na 800 m stylem dowolnym (7:42,44).
Tego samego roku na letniej uniwersjadzie w Tajpej zdobył trzy złote medale, bijąc przy tym dwa rekordy Uniwersjady. Na 800 metrów stylem dowolnym uzyskał czas 7:45,76, a na 1500 metrów stylem dowolnym - 14:47.75.