Grupa przestrzenna – w matematyce, geometrii i krystalografii jest to grupa symetrii. W krystalografii termin ten jest uproszczeniem pełnej nazwy krystalograficzna grupa przestrzenna lub grupa Fiodorowa. Krystalograficzne grupy przestrzenne przedstawiają i opisują symetrie kryształów. Są to nieskończone grupy dyskretne.
W przestrzeni trójwymiarowej istnieje 219 różnych typów grup przestrzennych (230 uwzględniając chiralne). Grupy przestrzenne są badane i występują także w przestrzeniach o różnej liczbie wymiarów. Za przykład mogą posłużyć grupy Bieberbacha.
Rys historyczny Grupy przestrzenne w przestrzeni dwuwymiarowej były znane od bardzo dawna. Pierwsze grupy przestrzenne dla przestrzeni trójwymiarowej wyliczono pod koniec XIX wieku. W 1891 roku dokonali tego niezależnie Fiodorow (1853-1919) i Schoenflies (1853-1928). W 1894 roku wyliczeń dokonał również Barlow (1845-1934). Pierwsze prace zawierały błędy. Fiodorow i Schoenflies korespondencyjnie wymienili się wyliczeniami. Rezultatem tego była w pełni poprawna lista 230 grup przestrzennych.