Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Danii Bertelsen zadebiutował 11 czerwca 1962 w wygranym 6-1 meczu Mistrzostw Nordyckich z Norwegią. Był to udany debiut, gdyż Bertelsen w 69 min. zdobył czwartą bramkę dla Danii. W 1964 wystąpił w Pucharze Narodów Europy. Dania zajęła ostatnie, czwarte miejsce a Bertelsen wystąpił w obu jej meczach z ZSRR i Węgrami, w którym w 81 min. zdobył wyrównującą bramkę. Ostatni raz w reprezentacji wystąpił 28 czerwca 1964 w przegranym 1-4 meczu Mistrzostw Nordyckich ze Szwecją. Od 1962 do 1964 roku rozegrał w kadrze narodowej 20 meczów, w których zdobył 9 bramek.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.11.06.1962Kopenhaga6:1Mistrzostwa Nordyckie2.28.06.1962Kopenhaga6:1el. ME3.11.09.1962Odense3:1towarzyski4.16.09.1962Helsinki6:1Mistrzostwa Nordyckie5.26.09.1962Kopenhaga4:1towarzyski6.28.10.1962Sztokholm2:4Mistrzostwa Nordyckie7.08.12.1962Gzira3:1el. ME8.12.12.1962Stambuł1:1towarzyski9.23.06.1963Kopenhaga2:3el. IO10.15.09.1963Oslo4:0Mistrzostwa Nordyckie11.06.10.1963Kopenhaga2:2Mistrzostwa Nordyckie12.30.10.1963Tirana0:1el. ME13.03.11.1963Bukareszt3:2el. IO14.28.11.1963Turyn1:2el. IO15.04.12.1963Luksemburg3:3el. ME16.10.12.1963Kopenhaga2:2el. ME17.18.12.1963Amsterdam1:0el.