Jest autorem blisko stu publikacji naukowych wydanych w kraju i zagranicą, w tym piętnastu książek (siedmiu monografii). Prace profesora Mroza zostały przetłumaczone na kilka języków: angielski, włoski, rosyjski, ukraiński i białoruski. Jest członkiem licznych towarzystw i rad naukowych, m.in. w Polsce i na Ukrainie, brał udział w projektach badawczych realizowanych m.in. przez Papieski Uniwersytet Gregoriański i Polski Instytut Spraw Międzynarodowych. Prof. Mróz jest autorem ekspertyz, raportów i rekomendacji dla różnych fundacji i instytucji, dotyczących m.in. relacji polsko-ukraińskich, programu Partnerstwo Wschodnie. Profesor Mróz jest redaktorem, a od 2017 roku współredaktorem, wydawanego od 2013 roku przez Instytut Studiów Międzynarodowych czasopisma „Dyplomacja i Bezpieczeństwo” oraz członkiem m.in. rady naukowej "Nowej Polityki Wschodniej" (Toruń) i "Actual Problems of International Relations" (Kijów). Wypromował pięciu doktorów nauk o polityce i ponad stu magistrów stosunków międzynarodowych. Pasjonuje się dawną bronią i barwą, polską falerystyką oraz biografistyką historyczną.