System rozgrywek Rozgrywki o Puchar Europy Mistrzów w 1960 roku obejmowały 1/8 finału, ćwierćfinały, półfinały oraz finał. We wszystkich rundach obowiązywał system pucharowy, a drużyny rywalizowały w parach w formule dwumeczów. O awansie decydowała liczba zwycięstw. Jeżeli obie drużyny wygrały po jednym meczu, stosowano kolejno następujące kryteria: liczbę wygranych setów oraz liczbę zdobytych małych punktów. W przypadku identycznej liczby małych punktów rozgrywano dodatkowy mecz na neutralnym terenie.
Pierwotny regulamin przewidywał, że w finale dodatkowy mecz będzie rozgrywany, gdy obie drużyny wygrają po jednym spotkaniu, bez stosowania dodatkowych kryteriów. Ostatecznie jednak przyjęto zasadę obowiązującą w pozostałych rundach, uwzględniającą najpierw sety, a następnie małe punkty.
Przed rozpoczęciem rozgrywek, 13 grudnia 1959 roku, przeprowadzono losowanie, które wyłoniło pary 1/8 finału oraz dalszą drabinkę turniejową. Osiem drużyn z federacji, których reprezentacje zajęły najlepsze miejsca w Mistrzostwach Europy 1958, zostało rozstawionych. Do nich dolosowano pozostałe zespoły, uwzględniając – ze względów finansowych – położenie geograficzne. Gospodarzem pierwszego meczu była co do zasady drużyna wymieniona jako pierwsza w drabince turniejowej.