Został pochowany w Kobylniku, gdzie leżał jego ojciec Stanisław oraz inni członkowie rodziny.
Życie prywatne Józef Trzeciak był synem Stanisława Trzeciaka (1832–1918, uczestnika powstania styczniowego w 1863 roku na terenie powiatu święciańskiego) i Heleny z domu Śmigielskiej herbu Łodzia (1858–1941). Miał dziesięcioro rodzeństwa.
Był dwukrotnie żonaty, miał siedmioro dzieci. Dzieci z pierwszą żoną, Malwiną z domu Korzon (1876–1959): Jan (1902–1993) Józef (1904–1992), wraz z Janem walczył w wojnie polsko-bolszewickiej i brał udział w wyzwalaniu Wilna. Skończył prawo na Uniwersytecie Wileńskim, gdzie działał m.in. w Akademickim Komitecie Wyborczym Współpracy z Rządem Marszałka Piłsudskiego. Po wojnie pracował w przemyśle górniczym. Kazimierz (1907–1992), po ukończeniu studiów w Szkole Głównej Handlowej zamieszkał w Warszawie. W 1939 roku został powołany do wojska, w ostatniej fazie kampanii wrześniowej przedostał się z wojskiem przez Rumunię i Jugosławię na Bliski Wschód. Dostał się do Palestyny, brał udział w walkach o Tobruk. Trafił do Anglii, gdzie pełnił różne funkcje w polskim rządzie na uchodźstwie. Zmarł w Londynie. Stanisław (1909–1930), po maturze pracował w majątku Jachimowszczyzna.