Kariera reprezentacyjna W seniorskiej reprezentacji Gwatemali Rodríguez zadebiutował 17 stycznia 2003 w zremisowanym 0:0 meczu towarzyskim z Salwadorem. W tym samym roku został powołany przez meksykańskiego selekcjonera Víctora Manuela Aguado na Złoty Puchar CONCACAF, gdzie wystąpił w jednym meczu, a jego drużyna nie wyszła z grupy. Pierwszego gola w kadrze narodowej strzelił 8 czerwca 2005 w przegranym 2:3 spotkaniu z Kostaryką, wchodzącym w skład eliminacji do Mistrzostw Świata 2006, na które Gwatemalczycy ostatecznie się nie zakwalifikowali.
W 2007 roku Rodríguez znalazł się w ogłoszonym przez szkoleniowca Hernána Darío Gómeza składzie na Złoty Puchar CONCACAF. Tam rozegrał wszystkie cztery mecze, za to jego kadra zakończyła swój udział w turnieju na ćwierćfinale. Wziął udział w sześciu meczach w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata 2010, dwukrotnie wpisując się w nich na listę strzelców – w wygranych odpowiednio 6:0 i 4:1 konfrontacjach z Saint Lucia i Kubą. Gwatemala ponownie nie zdołała jednak awansować na mundial.