Po śmierci w środowisku żydowskim nazywany był Ha-Choze, co w języku hebrajskim oznacza Widzący. Przydomek wiązał się z jego charyzmą oraz famą mistyka, cudotwórcy i osoby widzącej przyszłość oraz przeszłość. Był jednak postacią kontrowersyjną, według maskilów i misnagdów był opojem, żarłokiem, nieukiem i szarlatanem, natomiast jego zwolennicy mieli często wielbić go niemal jak Mesjasza. Jego uczniami byli m.in. ważni przywódcy chasydzcy Cwi Hirsz z Żydaczowa, Szolem Rokeach z Bełza, Dawid z Lelowa, Cwi Elimelech z Dynowa, Naftali z Ropczyc, Chaim Halberstam, Meir z Opatowa, Szlomo Lejb z Łęcznej, Menachem Mendel Morgenstern i Jakow Icchak z Przysuchy. Ostatni z wymienionych uczniów był następnie jego zagorzałym przeciwnikiem. Horowic był ponadto autorem m.in. dzieł Diwrej emet al ha-Tora (1830/31), Zot zikaron (1851) oraz Zikaron zot (1869).
Według przekazów, podczas hucznego obchodzenia święta Simchat Tora w 1814 roku, w zagadkowy sposób wypadł z okna swojego mieszkania i po dziewięciu miesiącach cierpień zmarł w dniu święta Tisza be-Aw, upamiętniającego zburzenie Świątyni Jerozolimskiej.