20 czerwca 1941 Tadeusz Przegaliński wraz z matką i siostrami został deportowany w głąb Związku Radzieckiego. Rodzina została wywieziona do miejscowości Czarysz, w rejonie Ust’-Kałmanskim Kraju Ałtajskiego. Pracował w sowchozie Czarysz nad rzeką o tej samej nazwie. Od 17 lipca 1941 był zatrudniony w warsztatach remontowych, następnie jako traktorzysta.
W dniu 30 marca 1942 wraz z trzema kolegami podjął udaną ucieczkę z sowchozu. 10 kwietnia 1942 wszyscy przedostali się do jednego z ośrodków stacjonowania Armii Polskiej w miejscowości Gʻuzor w Uzbekistanie. Tadeusz Przegaliński został przyjęty do służby w pododdziale spadochroniarzy w batalionie specjalnym Armii generała Andersa w miejscowości Yangiyoʻl. W sierpniu 1942 z Krasnowodska Armia została ewakuowana do Iranu. W październiku 1942 – już w Iraku – został skierowany do nowo sformowanego 15 Pułku Ułanów Poznańskich. W Kirkuku został skierowany na kurs sanitarny o specjalności ratownictwo pancerne. Kolejno stacjonował w Transjordanii, Palestynie i Egipcie. W czasie pobytu w Egipcie – w Ismailii ukończył rozpoczęty jeszcze w Iraku kurs sanitarny i został awansowany na stopień starszego ułana.