W czasie kampanii wrześniowej 8 września 1939 roku, gdy Niemcy zaczęli bombardować Sambor, ewakuował się wraz z rodziną w kierunku wschodnim. Po agresji ZSRR na Polskę wzięty do niewoli sowieckiej w Stanisławowie. Był przetrzymywany w obozie jeniecki w Starobielsku. Stamtąd nadsyłał korespondencję do bliskich, w której poinformował m.in. że wraz z nim w obozie był przetrzymywany jego młodszy brat Adam (podporucznik). Według powojennej relacji jego kolegi, Kazimierza Plisowskiego, Stefan Kopecki został wywieziony z obozu po 13 kwietnia 1940 roku. Wówczas wraz z innymi jeńcami został przewieziony do Charkowa i rozstrzelany przez funkcjonariuszy Obwodowego Zarządu NKWD w Charkowie oraz pracowników NKWD przybyłych z Moskwy na mocy decyzji Biura Politycznego KC WKP(b) z 5 marca 1940 roku. Pogrzebano go potajemnie w bezimiennej mogile zbiorowej w Piatichatkach, gdzie od 17 czerwca 2000 roku mieści się oficjalnie Cmentarz Ofiar Totalitaryzmu w Charkowie. Figuruje na Liście Starobielskiej NKWD pod poz. 1507.
Był żonaty z Marią (1898–1984) i miał dwie córki: Teresę (ur. 27 marca 1926) i Marię Magdalenę (ur. 16 maja 1930), po mężu Hernas.