Kenton był tak zadowolony z Thompsona, że po zakończeniu występów przekonał go do wyjazdu do Stanów i wzięcia udziału w kilku sesjach nagraniowych dla Capitolu. Jednak dziwaczny konflikt z Louisem Armstrongiem i jego managerem przyczynił się później do problemów ze znalezieniem stałej pracy i Thompson wrócił do Paryża. Nagrywał sporadycznie współpracując m.in. z perkusistą Gerardem „Dave'em” Pochonetem, pianistą Martialem Solalem i Eddiem Barclayem jako producentem. W 1962 grał też w londyńskim klubie „Ronnie Scott’s Jazz Club”. W tym czasie zaczął też grać na saksofonie sopranowym.
W 1962 powrócił do Nowego Jorku. Rezultatem umowy podpisanej z wytwórnią Prestige były sesje, podczas których nagrane zostały utwory na albumy Happy Days Are Here Again, Plays Jerome Kern and No More (z Hankiem Jonesem jako pianistą) i Lucky Strikes. Śmierć żony, problemy z wychowaniem dzieci i ciągłe animozje z przedstawicielami muzycznej branży skłoniły go w 1966 do ogłoszenia na łamach Down Beatu o rezygnacji z dalszej kariery. Wtedy jeszcze nie było to prawdą, bo po jakimś czasie wrócił do grania.