Tożsamość Brahmagupty – tożsamość algebraiczna, z której wynika, że iloczyn dwóch liczb postaci również jest tej postaci. Innymi słowy, zbiór liczb postaci jest zamknięty ze względu na mnożenie. Tożsamość Brahmagupty orzeka, że
Obie równości łatwo zweryfikować, podnosząc wszystkie wyrażenia do kwadratu i redukując wyrazy podobne.
Po przyjęciu w powyższym wzorze otrzymujemy tożsamość Fibonacciego, nazywaną także tożsamością Diofantosa. Stwierdza ona, że iloczyn dwóch liczb, z których każda jest sumą dwóch kwadratów, również jest sumą dwóch kwadratów
Tożsamość Fibonacciego stanowi szczególny przypadek tożsamości Lagrange’a
Tożsamość Brahmagupty jest prawdziwa dla liczb całkowitych, wymiernych, rzeczywistych i ogólnie, dla dowolnego pierścienia przemiennego.
Tożsamość ta jest stosowana w teorii liczb, przy założeniu, że liczby i są całkowite. Wraz z twierdzeniem Fermata o sumie dwóch kwadratów jest używana do udowodnienia, że liczba całkowita jest sumą dwóch kwadratów wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie liczby pierwsze postaci występują w jej rozkładzie na czynniki pierwsze z parzystym wykładnikiem.