W oparciu o ideę rekonstrukcji kultury średniowiecznego Strasburga i Alzacji Haug zgromadził rozproszone po całym mieście dzieła sztuki dawnej, które miały obrazować epokę, kiedy miasto było w cieniu powstającej katedry, stanowiło miejsce lokalnych tendencji artystycznych determinujące rozwój romanizmu i gotyku, przeżywało walki o przywileje mieszczan, stanowiło ważny ośrodek drukarstwa, a następnie humanizmu i reformacji. Miejscem gdzie realizowano tę ideę została część sąsiadującego od południa kwartału zabudowy (gotycka i manierystyczna kamienica, wraz z łączącym je skrzydłem i dziedzińcem), gdzie znajdowało się wcześniej niewielkie muzeum katedralne. Po rewitalizacji i adaptacji większości pomieszczeń w 1931 roku nastąpiło otwarcie muzeum pod obecną nazwą. Po odbudowie ze zniszczeń wojennych i zgromadzeniu ewakuowanych muzealiów ponowne otwarcie Musée de l’Œuvre Notre-Dame miało miejsce w 1956 roku. Obok muzeum mieści się siedziba Fundacji Dzieł Sztuki Katedry Najświętszej Marii Panny (Fondation de l’Œuvre Notre-Dame), ponadto pracownie konserwatorskie oraz warsztaty kamieniarski i rzeźbiarski.