W 1790 mieszkał w skromnym domu na plaży przy Cabañal, niedaleko domu markiza La Romana, dla którego pracował. Prawdopodobnie tam pierwszy raz spotkali się z Goyą, który przebywał na wybrzeżu ze względu na zdrowie małżonki. Goya wspomina spotkanie z Julià w korespondencji ze swoim przyjacielem mecenasem sztuki Martinem Zapaterem.
W 1798 schorowany Goya zatrudnił Julià do pomocy przy prestiżowym zleceniu, jakim było ozdobienie freskami kopuły w Kościele San Antonio de la Florida w Madrycie. Z tego samego roku pochodzi znajdujący się w Muzeum Thyssen-Bornemisza portret Julià pędzla Goi, z inskrypcją «Goya a su amigo Asensi» («Goya swojemu przyjacielowi Asensi») widoczną w lewym dolnym rogu. Ta inskrypcja potwierdza przyjaźń, którą Goya darzył swojego ucznia i asystenta (sportretował go przynajmniej trzy razy). Na portrecie widać Julià ubranego w elegancki szlafrok, w tle rusztowania (być może w Kościele San Antonio de la Florida, gdzie razem pracowali), a u jego stóp pędzle i farby. Ostre światło, które wpada do pomieszczenia oświetla głównie twarz artysty, co przywodzi na myśl antycypację impresjonizmu.