W 1824 roku uzyskał stopień doktora, bez przedłożenia dysertacji, co było stosowane w przypadku „zasłużonych dla nauki mężów”. W 1825 roku wszedł w skład kierowanej przez Stanisława Staszica Rady Politechnicznej, która opracowywała organizację i program przyszłej politechniki.
W latach 1823–1829 pełnił funkcję dziekana Wydziału Filozoficznego. Podczas powstania listopadowego, 10 stycznia 1831 roku został wybrany rektorem Uniwersytetu. Władze rosyjskie, po zajęciu Warszawy, nie uznały tego wyboru. 19 listopada 1831 roku Uniwersytet został zamknięty na 26 lat. thumb|Grób Józefa Karola Skrodzkiego na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie
Odznaczenia Order św. Stanisława 4 klasy za działalność w Szkole Wojskowej Aplikacyjnej.
Życie prywatne Był synem Jana Jakuba Skrodzkiego, kapitana artylerii wojsk koronnych. Ożenił się z Ludwiką Cichowską (1800–1839), z którą miał dwoje dzieci: Karolinę zamężną Dobiecką i Eugeniusza Kajetana (1821–1896), literata.
Bratem Ludwiki Skrodzkiej był Adolf Cichowski. Teściem córki Skrodzkiego Karoliny był Wincenty Dobiecki, generał brygady powstania listopadowego, generalny inspektor poczt.
Józef Skrodzki został pochowany na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kwatera 20 rząd 6 miejsce 11).
Przypisy
Linki zewnętrzne Prace Józefa K.