Szerszej publiczności znany ze współpracy z Alfredasem Bumblauskasem przy tworzeniu programu telewizyjnego pt. "Būtovės slėpiniai", poświęconemu tematom związanym z historią Litwy. Gudavičius jest często współautorem prac zbiorczych, w tym 20-tomowej Visuotinė lietuvių enciklopedija. Publikował także na temat Statutów litewskich.
Mąż Reginy (ur. 1932), ojciec Janiny (ur. 1956) i Birutė (ur. 1962).
Dysertacje 1971 – doktorska, pt. „Lietuvos valstiečių įbaudžiavinimo procesas ir jo atspindys Pirmajame Lietuvos Statute”Edvardas Gudavičius (g. 1929-09-06) („Proces upańszczyźniania litewskiego chłopstwa i jego odzwierciedlenie w I Statucie W. Ks. Litewskiego”). 1989 – habilitacyjna, pt. „Litwa w walkach ludów nadbałtyckich przeciw niemieckiej agresji feudalnej w XIII wieku“.
Nagrody i odznaczenia 1995 — Laureat Nagrody Nauki Narodowej (nadana za badania i publikacje nt. I Statucie W. Ks. Litewskiego). 1996 — wybrany członkiem korespondencyjnym Litewskiej Akademii Nauk 1997 — Krzyż Komandorski Orderu Zasługi Rzeczypospolitej Polskiej 1998 — Laureat Narodowej Nagrody Kultury i Sztuki Narodowej (nadana za stworzenie programu pt.