W połowie 2001 roku Isasi trafił do czołowej paragwajskiej drużyny Club Olimpia. W 2002 roku odniósł z nią największy sukces w profesjonalnej karierze, wygrywając najbardziej prestiżowe rozgrywki na kontynencie – Copa Libertadores; jego zespół pokonał wówczas w dwumeczu finałowym brazylijski São Caetano, a on sam był kluczowym graczem ekipy prowadzonej przez Nery'ego Pumpido. W tym samym roku rozegrał również cały mecz przeciwko Realowi Madryt w Pucharze Interkontynentalnym, jednak Olimpia przegrała ostatecznie to spotkanie 0:2.
W sezonie 2004 Isasi reprezentował barwy innego stołecznego klubu, Cerro Porteño, z którym wywalczył wówczas pierwsze w karierze mistrzostwo Paragwaju. Później był zawodnikiem Club Nacional, za to w 2006 roku powrócił do Olimpii, podobnie jak poprzednio nie zdobywając z nią żadnego trofeum na arenie krajowej. Karierę piłkarską zakończył w wieku 38 lat w chilijskim Deportes Antofagasta, z którym w sezonie 2008 spadł do drugiej ligi.