Najlepszym w jego karierze był sezon 1951/1952. Newcastle dotarł do finału Pucharu Anglii. W finale rozegranym 3 maja 1952 Newcastle pokonał Arsenal 1-0, po bramce Robledo w 84 min. W lidze angielskiej Robledo w 39 spotkaniach zdobył 33 bramek, dzięki czemu został królem strzelców całego sezonu 1951/1952.
W trakcie sezonu 1952/1953 powrócił do Chile, gdzie został kupiony za sumę 25.000 funtów przez CSD Colo-Colo. Z Colo-Colo dwukrotnie zdobył mistrzostwo w 1953 i 1956 oraz Puchar Chile w 1958. Indywidualnie w 1953 i 1954 był królem strzelców ligi chilijskiej. Ogółem w barwach Colo-Colo rozegrał 153 mecze, w których zdobył 84 bramki. Piłkarską karierę zakończył w CD O’Higgins w 1960.
Kariera reprezentacyjna W 1950 tuż przed mistrzostwami świata w Brazylii Robledo zgłosił akces do gry w reprezentacji Chile, mimo że nie mówił po hiszpańsku. Na mundialu wystąpił we wszystkich trzech meczach: z Anglią (jego debiut w reprezentacji), Hiszpanią i USA (bramka).