Kariera reprezentacyjna W seniorskiej reprezentacji Boliwii Coimbra zadebiutował za kadencji jugosłowiańskiego selekcjonera Dušana Draškovicia, 7 marca 1996 w wygranym 2:0 meczu towarzyskim z Peru, w którym zdobył obydwa gole dla swojej drużyny. Wystąpił w nieudanych dla Boliwii eliminacjach do Mistrzostw Świata 1998, podczas których wpisał się na listę strzelców w wygranej 6:1 konfrontacji z Wenezuelą. W 1997 roku został powołany na rozgrywany w jego ojczyźnie turniej Copa América. Wówczas pełniący rolę gospodarzy Boliwijczycy, prowadzeni przez hiszpańskiego szkoleniowca Antonio Lópeza, zdołali dotrzeć aż do finału, przegrywając w nim ostatecznie z Brazylią, natomiast sam Coimbra wystąpił w czterech meczach i zdobył bramkę w wygranym 1:0 spotkaniu fazy grupowej z Wenezuelą.
W 1999 roku Coimbra znalazł się w składzie na kolejny turniej Copa América, gdzie Boliwia nie zdołała wyjść z grupy, za to on sam rozegrał jeden mecz w kadrze prowadzonej wówczas przez Argentyńczyka Héctora Veirę. Wystąpił także w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2002, gdzie strzelił gola w zremisowanym 2:2 spotkaniu z Chile, a jego kadra ponownie nie zdołała zakwalifikować się na mundial, podobnie jak podczas eliminacji do Mistrzostw Świata 2006, w których Coimbra również brał udział.