W następnym sezonie Ramsfjell powrócił do zagrywania 5. i 6. kamieni w drużynie. W 1979 Eigil zadebiutował w mistrzostwach Europy, norweska drużyna zdobyła brązowe medale przegrywając 7:8 półfinał ze Szwecją (Jan Ullsten). W rywalizacji światowej Norwegia ponownie znalazła się w finale eliminując wcześniej Szwajcarów (Jürg Tanner). W finale najlepsi okazali się Kanadyjczycy (Rick Folk). W swoich kolejnych mistrzostwach Europy Ramsfjell uplasował się na 2. miejscu przegrywając tylko ze Szkocją (Barton Henderson). W kwietniowych MŚ norweska ekipa uplasowała się tuż za podium przegrywając 4:7 mecz o brąz ze Stanami Zjednoczonymi (Bud Somerville).
Eigil Ramsfjell objął funkcję kapitana drużyny począwszy od sezonu 1982/1983. W turnieju mistrzostw globu 1983 zdobył brązowe medale – w półfinale uległ 3:4 zespołowi Niemiec (Keith Wendorf). Rok później Norwegowie ponownie dostali się do fazy finałowej. Tym razem jednak z 4. miejsca, a wcześniej w barażu musieli pokonać Niemców (Keith Wendorf). W półfinale zwyciężyli 5:3 nad zespołem Trzech Koron (Per Lindeman). Ramsfjell swój drugi złoty medal mistrzostw świata wywalczył pokonując w finale 8:5 Szwajcarów (Peter Attinger Junior). Na następnych MŚ wystąpił po trzech latach. W Vancouver zajął 3.