Wystąpił także w spektaklach Balu maskowego (Renato) w Holenderskiej Operze Narodowej w Amsterdamie i Makbeta w Operze Narodowej w Hamburgu, Króla Rogera (rola tytułowa) w Teatrze Maryjskim w Petersburgu i w Operze w Edynburgu pod dyrekcją Walerija Giergijewa, Traviaty w Hamburgu, w Metropolitan Opera oraz w Operze w Los Angeles. W Metropolitan Opera wystąpił również jako Stankar w Stiffeliu pod batutą Plácida Dominga. mały|lewo|432x432px|Andrzej Dobber jako Rigoletto, Teatr Wielki-Opera Narodowa, Warszawa, 1999. Do najważniejszych partii Andrzeja Dobbera zalicza się tytułową rolę w Rigolettcie Giuseppe Verdiego, którą zaśpiewał w teatrach w Dreźnie, Lipsku, Berlinie, Monachium, Hamburgu, Düsseldorfie, Paryżu, Walencji, Genewie, Zurychu, Cincinnati, a także w Warszawie, Krakowie, Wrocławiu i Poznaniu oraz na 200-leciu odzyskania niepodległości Republiki Chile w 2010 roku w obecności prezydenta Sebastiána Piñery.
Bardzo ważną rolą w dorobku artysty jest także baron Scarpia w Tosce G. Pucciniego. Tę rolę kreował m.in. w Teatro del Maggio Musicale Fiorentino we Florencji (2005), w Operze w Houston (2015), w wiedeńskiej Staatsoper (2018) i na wielu scenach niemieckich, m.in.