Wystąpił pod batutą wybitnych dyrygentów, takich jak: Roberto Abbado, Richard Armstrong, Daniel Barenboim, Gary Bertini, Siemion Byczkow, Sylvain Cambreling, Riccardo Chailly, Colin Davis, Władimir Fiedosiejew, Walerij Giergijew, Jakow Krejcberg, Władimir Jurowski, Kazushi Ōno, Lorin Maazel, Zubin Mehta, Roger Norrington, Arnold Oestmann, Kiriłł Pietrienko, Helmuth Rilling, Carlo Rizzi, Giuseppe Sinopoli, Stefan Soltesz, Pinchas Steinberg, Simone Young, Christian Thielemann, Lawrence Foster i Edo de Waart.
Pracował z wieloma wybitnymi reżyserami, takimi jak Franco Zeffirelli, Robert Wilson, Harry Kupfer, Eimuntas Nekrošius, William Friedkin, Wolfgang Langhoff, Richard Jones, Hans-Joachim Frey, Willy Decker i Lew Dodin.
Andrzej Dobber śpiewa także repertuar koncertowy obejmujący dzieła symfoniczne i oratoryjne oraz cykle pieśni.
Śpiewał m.in. z takimi orkiestrami jak NHK Symphony Orchestra, Israel Symphony Orchestra, Berliner Philharmoniker, Wiener Symphoniker, Concertgebouw Orchester, Gewandhausorchester Leipzig, Staatskapelle Dresden, Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin czy Sinfonia Varsovia i orkiestra Filharmonii Narodowej.