W styczniu 2011 powrócił do swojego macierzystego Deportivo Cali, w którego barwach 20 lutego 2011 w przegranym 0:2 spotkaniu z Independiente Medellín zadebiutował w Categoría Primera A, zaś premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił 23 kwietnia tego samego roku w wygranej 3:2 konfrontacji z Envigado.
Wiosną 2012 Burbano wyjechał do Meksyku, gdzie za sumę 100 tysięcy dolarów zasilił drugoligowy Club León. Szybko został podstawowym piłkarzem drużyny i w pierwszym, wiosennym sezonie Clausura 2012, wygrał z nią rozgrywki Liga de Ascenso, dzięki czemu awansował do najwyższej klasy rozgrywkowej. W Liga MX zadebiutował 21 lipca 2012 w wygranym 2:0 meczu z Querétaro, w którym strzelił również swoją premierową bramkę w pierwszej lidze meksykańskiej. W jesiennym sezonie Apertura 2013 zdobył z drużyną prowadzoną przez urugwajskiego szkoleniowca Gustavo Matosasa tytuł mistrza Meksyku, będąc kluczowym zawodnikiem Leónu. Bezpośrednio po tym sukcesie za sumę trzech milionów dolarów przeniósł się do drużyny Tigres UANL z miasta Monterrey, z którą podpisał trzyletnią umowę. W rozgrywkach Clausura 2014 wygrał z nią puchar Meksyku – Copa MX, zaś pół roku później, w sezonie Apertura 2014, zanotował tytuł wicemistrza kraju.