W rzeczywistości wartość r często zmniejsza się w miarę wzrostu zagęszczenia. Wzrost takich populacji charakteryzuje możliwość wyodrębnienia faz: powolnego wzrostu początkowego, wzrostu przyspieszonego (tzw. faza wykładnicza), wzrostu zahamowanego (od chwili przekroczenia górnej granicy pojemności środowiska),
po których następuje faza dynamicznej równowagi biocenotycznej (przed ustaleniem się tej równowagi często występuje tzw. szczyt liczebności).
Taki wzrost ma charakter logistyczny, który może być opisywany z użyciem odwzorowania logistycznego. Matematyczny model takiego wzrostu zaprezentował po raz pierwszy belgijski matematyk Pierre François Verhulst (1838 r.). Badania były kontynuowane w pierwszej połowie XX w. przez R. Pearla i L.J. Reeda, La Monta C. Cola, W.C. Allee ze współpracownikami i innych. Dla krzywej logistycznej zaproponowano równanie logistycznego wzrostu, nazywane też równaniem Verhulsta:
gdzie: – liczebność populacji, – czas, – współczynnik tempa wzrostu, – pojemność środowiska.
Wzrost populacji o pokoleniach nieciągłych Wzrost wykładniczy takiej populacji opisuje się przyjmując, że średnia wartość tempa reprodukcji netto (R0) nie ulega zmianom:
gdzie N oznacza liczbę osobników w kolejnych pokoleniach t i t+1.