Zabójstwa Praca, którą wykonywał Kulik, ułatwiała mu kontakty z dziećmi. Wiosną 1982 roku dopuścił się pierwszego gwałtu na dziewczynce. W przeciągu kolejnych miesięcy, Kulik zgwałcił dwie dziewczynki oraz chłopca, jednak żadna z tych zbrodni nie została zgłoszona milicji, gdyż rodziny dzieci wstydziły się o tym opowiadać. Udało się do nich dotrzeć dopiero po aresztowaniu Kulika za morderstwa. Pierwszą ofiarą śmiertelną Kulika była 72-letnia staruszka, którą regularnie odwiedzał, by podać jej zastrzyk. Kobieta została zgwałcona i uduszona we własnym mieszkaniu, a milicja uznała jej śmierć za zgon z przyczyn naturalnych. Dwa miesiące później pierwszy raz zgwałcił i zabił dziecko – 9-letnią dziewczynkę.
Kulik potrafił bardzo łatwo zyskiwać zaufanie dzieci – zawsze ofiarował im słodycze i odchodził z nimi w ustronne miejsce, najczęściej do piwnic pobliskich budynków. Wśród ofiar Kulika były także coraz częściej starsze, bezbronne kobiety. W 1985 liczba jego ofiar sięgnęła 13 osób, w tym sześcioro dzieci. Najmłodsza ofiara miała zaledwie 2,5 roku. Działania zabójcy spowodowały panikę w Irkucku, na ulicach miasta pojawiły się pierwsze portrety pamięciowe domniemanego przestępcy.