Był przeciwnikiem radykalnych żydowskich podziemnych organizacji paramilitarnych Irgun i Lechi.
W 1928 roku Bergmann został adiunktem w Katedrze Filozofii na Uniwersytecie Hebrajskim. W 1935 został profesorem filozofii. Był edytorem haseł filozoficznych w Encyclopaedia Hebraica i redaktorem kwartalnika filozoficznego Ijjun. W latach 1935–1938 był rektorem Uniwersytetu Hebrajskiego. W następnych latach zajmował ważne stanowiska w zarządzie uczelni. Jego dwoma głównymi zainteresowaniami były nauka i religia. W języku hebrajskim pisał na temat filozofii Immanuela Kanta, Mojżesza Majmonidesa i innych wielkich myślicieli. W 1954 roku został odznaczony Nagrodą Izraela z dziedziny humanistyki, a w 1974 roku za szczególne zasługi dla społeczeństwa i państwa Izrael.
Zmarł 18 czerwca 1975 roku w Jerozolimie.
Publikacje Das philosophische Werk Bernhard Bolsanos (1909) Bolzanos Beitrag zur philosophischen Grundlegung der Mathematik (1909) Das Unendliche und die Zahl (1913) Die Philosophie Immanuel Kants (1927) Der Kampf um das Kausalgesetz in der jüngsten